ఏ యుద్ధం, ఎందుకు జరిగింది? ఏ రాజ్యం ఎన్నాళ్లుంది? రాణుల ప్రేమ పురాణాలు.. ఇవి మాత్రమే చరిత్రా? కాదు! ప్రాచీన భారత శాస్త్రసాంకేతిక ఆవిష్కరణలు, పరిశోధనలు, వాటి ఫలితాలు చరిత్రపుటలకు ఎందుకు చేరకూడదు? క్యాలుక్లస్ కనిపెట్టింది ఐజాక్ న్యూటన్ (1643-1721) అని చదువుతాం. కానీ సంగమ గ్రామానికి (కేరళ) చెందిన మాధవుడు (1340- 1425) అనే గణిత శాస్త్రవేత్త క్యాలుక్లస్ మూలకర్త అని ఇటీవలి గణితశాస్త్ర సమాజం అంగీకరిస్తున్నది. క్యాలుక్లస్కు మూలమైన ‘అవకలన, వ్యవకలనాలను’ నిర్వచించి, ఎలా ప్రయోగించాలో వర్ణించారాయన. అందుకే టేలర్ సీరిస్ను ఇంటర్ మీడియట్ గణిత పుస్తకాల్లో ఇప్ప్పుడు మాధవ`టేలర్ సిరీస్ అని పిలుస్తున్నారు.
ఒక్క గణితంలోనే కాద”, ఖగోళ, లోహ విజ్ఞానం, భాషాశాస్త్రం, జీవ, వైద్య శాస్త్రాల్లో సైతం ప్రాచీన భారతీయులు సాధించిన పురోగతిని చరిత్రకారులు జన సామాన్యానికి చేర్చాలి. సుదీర్ఘ అంతర్జాతీయ వైజ్ఞానిక మేధో చరిత్రలో భారతీయుల స్థానాన్ని నిరూపించాలి.
కేరళలోని ఇరింజలకుడ సమీపంలోని సంగమ గ్రామంలో మాధవుడు (1340-1425) జన్మించాడు. మధ్యయుగ భారతదేశపు గొప్ప గణిత, ఖగోళ శాస్త్రవేత్తలలో ఒకరు. ఆయనను కేరళ ఖగోళ గణితశాస్త్ర చింతనకు వ్యవస్థాపకునిగా పరిగణిస్తారు. క్యాలుక్లస్ పితామహులు అని చెబుతున్న న్యూటన్, లైబ్నిజ్ల కంటే సుమారు 250 సంవత్సరాలకు ముందే ఆ పరికరం ప్రాథమిక సూత్రాలను, ముఖ్యంగా ఇన్ఫినిట్ సీరీస్ గురించి మాధవుడు వివరించాడు. త్రికోణమితి ప్రమేయాలైన సైన్, కోసైన్, టాంజెంట్లకు సంబంధించిన విస్తరణలను (పవర్ సీరీస్)ను ఆయన కనుగొన్నాడు. వీటిని టేలర్ సీరీస్ అని ఇప్పుడు పిలుస్తున్నారు. వృత్త పరిధిని లెక్కించడానికి మాధవుడు ఒక అంతులేని శ్రేణిని ఉపయోగించి “పై” విలువను 11 దశాంశ స్థానాల వరకు కచ్చితంగా లెక్కించాడు. (పై = 3.14159265359). గ్రహగమనాన్ని, చంద్రుడి స్థానాలను లెక్కించడానికి కచ్చితమైన పద్ధతులకు ఆయన అభివృద్ధి చేశాడు. దురదృష్టవశాత్తూ ఆయన గ్రంథాలలో చాలావరకు కాలగర్భంలో కలిసిపోయినప్పటికి ‘వేణు వారోహం’, ‘స్ఫుట చంద్రాపి’ వంటివి మిగిలాయి. ఆయన శిష్యులు నీలకంఠ సోమయాజి, పరమేశ్వర, జేష్ఠదేవ లాంటివారు మాధవుని గణితసూత్రాలను తమ గ్రంథాలలో ఉదహరించి, ఆయన గొప్పతనం ప్రపంచానికి వెల్లడించారు. నీలకంఠ ‘తంత్ర సంగ్రహ’, జేష్ఠదేవ ‘యుక్తి భాస’ (మలయాళంలో) రాశారు.
జి.జి.జోసఫ్ ‘ది క్రెస్ట్ ఆఫ్ ది పీకాక్: నాన్ యూరోపియన్ రూట్స్ ఆఫ్ మేథమేటిక్స’ అనే గ్రంథంలో, ‘మాధవుడు మెథమెటికల్ ఎనాలసిస్కు మూల పురుషుడు. బహుశ ఆయన వేయి సంవత్సరా లకు పూర్వమే ఇక్కడ మరో గణిత శాస్త్రవేత్త పుడతా డని ఊహించాడేమో! అందుకే శ్రీనివాస రామానుజన్ కుంభకోణంలో పుట్టాడు. ఈ ఊరు మాధవుడి పుట్టిన ఊరుకు దగ్గర్లోనే ఉంది.’ అని రాశారు. గణితశాస్త్రం లోని కాలిక్యులేషన్స్ వలన ప్రయోజనం ఏమిటి? ఎక్కడ పనికి వస్తాయి? అన్న ప్రశ్నకు సమాధానం 7వ తరగతి గణితశాస్త్ర పాఠ్యపుస్తకం ముందు మాటలో, ‘విశ్వాంతరాళంలోని రెండు వస్తువుల మధ్య దూరాన్ని, ఆ రెండిటి మధ్య పనిచేసే బలాలను లెక్క గట్టడానికి గణితశాస్త్రం పనికి వస్తుంది’ అని రాశారు.
గణితం గురించి అసాధారణమైన అంచనాలు ఉండడం సహజమే. ఆచార్య పుదూరు విశ్వనాథ అరుణాచలం (1935-2020) గణితశాస్త్ర ప్రయోజ నాన్ని తన గ్రంథం ‘సంగవిద’ (సంక్షిప్త గణిత విశ్వదర్శిని)లో పద్యరూపంలో చెప్పారు.
‘విశాలవిశ్వమున భూరి రహస్యములెల్ల విప్ప/ ఈ మానవ జాతి మనుగడకు మంచి యగున్ గణితము వల్లనే/ గణితము సౌందర్యమునకు వినియోగమునకు నెలవని వివరింపదగున్/ వినియోగము సేవక వృత్తిని సౌందర్యమ్ముదాత్త తేజము’. అన్నారు. గణితం ప్రయోజనాన్ని, గణితానికుండే సేవక స్వభావాన్ని, సౌందర్య ఉదాత్తతను గురించి స్పష్టం చేశారు. గణిత శాస్త్రానికి సంబంధించి అబ్జర్వేషన్, పరిశోధనలలో మేథమెటికల్ మోడల్ ఎలా దోహదపడతాయో వివరించాడు.
మరొక పద్యం: ‘టి.సి.ఎస్., ఏ.ఐ.లను బాసిల్లగజేసి తనదు పరిశోధనలన్
వాసిగని అలాన్ టూరింగ్ సూసైడుకు పాల్పడియెను క్షోభమిగిల్చెన’
ఇందులో థీరిటికల్ కంప్యూటర్ (టి.సి.యస్), ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటిలిజెన్స్ (ఏ.ఐ) ఇంకా, టూరింగ్ సూసైడ్ వంటి పదాలు వాడారు. టూరింగ్ (1912-1954) బ్రిటిష్ గణిత శాస్త్రవేత్త, కంప్యూటర్ పితామహుడు. రెండవ ప్రపంచ యుద్ధంలో ‘ఎనిగ్మామిషన’ ద్వారా కోడింగ్ సంకేతాలను ఛేదించి తద్వారా జర్మన్ యుద్ధ వ్యూహాలను ముందుగా తెలుసుకోవడం ద్వారా ఆ యుద్ధానికి ముందుగానే ముగింపు పలికాడు. తద్వారా ఆధునిక కంప్యూటింగ్, కృత్రిమ మేధకు పునాదులు వేశాడు. ఇంగ్లండ్లో స్వలింగ సంపర్కం నిషిద్దం. అలెన్పై ఆ నేరం మోపి¾ జైలు శిక్ష వేశారు. అది భరించలేక యాపిల్ ముక్కను పొటాషియం సైనైడ్లో ముంచుకొని తిని ఆత్మహత్య చేసుకున్నాడు. అతని శతజయంతి సందర్భంగా 2012లో 48 ఏళ్ల తరువాత బ్రిటిష్ ప్రభుత్వం క్షమాభిక్ష ఇచ్చింది.
ఇంతకీ గణితం శాస్త్రమా? కళా? దీనికి సమాధానం కీööపూöö 1200 కాలానికి చెందిన ‘లగధ ముని’, ‘మనకీ మీమాంస వలదు మహిలో / శాస్త్రమ్మున కాత్మాయగున్, కళకు ఘన భూషణమై చెలంగు’ అని చెప్పాడు. బోధాయనుడు (క్రీ.పూ.800-740) సమకోణ త్రిభుజపు సూత్రం (పైథాగరస్ థీరమ్) ప్రతిపాదించినా, ఆ కీర్తి అతనికి దక్కలేదు. ఆర్యభట్ట-1, ఆర్యభట్ట-2, వరహ మిహిరుడు, భాస్కర, బ్రహ్మగుప్త, పావులూరి మల్లన, విరహాంక, -హేమచంద్ర, గోపాల, నారాయణ పండితుడు, పరమేశ్వర పింగళాచార్యుడు, ఎల్లయ్య మంత్రి, శ్రీధర, వేదం లక్క్ష్మీనారాయణ, తడకమళ్ల వేంకటకృష్ణారావు, మల్లికార్జున సూరి, వల్ల భామాత్యుడు, హరిశ్చంద్ర, పిడపర్తి కృష్ణమూర్తి, తెన్నేటి వేంకట సుబ్బారావు, శ్రీనివాసరామానుజన్, ఆర్.సి.గుప్తా, ఆర్. వైద్య స్వామినాథన్, సి.టి.రాజ గోపాల్, గోవిందస్వామి, ఒమ్మి రామస్వామి, ఎస్.మీనాక్షి సుందరం, శ్రీపతి, పి.సి.మహల్నోబిస్, దత్తాత్రేయ రామాచంద్ర కాప్రేకర్, శంకర నారాయణ, లక్కోజు సంజీవరాయ శర్మ, పి.ఎస్. శేషాద్రి, శకుంతలాదేవి, మహావీరాచార్యుడు, వంటి భారతీయుల గురించి వారి గొప్పతనం గురించి ఖణేల్, ఖణేల్మని పూదూరు రాశారు. ఆంధ్రప్రదేశ్, కడప ప్రాంతానికి ప్రొద్దుటూరుకు చెందిన లక్కోజు సంజీవరాయశర్మ గురించి ‘పుట్టుకతో లేవు కనులు/దిట్ట గణిత లేఖనమున/ తికమక పరిచే గట్టి సమస్యలనెన్నో అట్టే/ఎదుర్కొనెను శర్మ అతనిని దలతున’ అన్నారాయన.
12వ శతాబ్దానికి చెందిన ఎలుగంటి పెద్దన గురించి, ‘తెలుగున గణిత గ్రంథంబులు రచియించుట సకృతు పూర్వము / ధృతితో వెలుగంటి పెద్దనార్యుడు వెలయించే నొక / గణిత కృతి వినతుల తనికిన్.’ అని పూదూరు రాశారు. కెనడాలో గణితవేత్తగా రాణించిన తిరుపతి వాసి మతుకుమల్లి వేంకట సుబ్బారావు (1921-2006) గురించి కూడా పద్యం చెప్పారాయన. దాదాపు వేయేళ్లపాటు మతం గుప్పిట్లో నలిగిన శాస్త్ర విజ్ఞానం ఐరోపాలో చచ్చుబడింది. కానీ వారిని గెలీలియో మేల్కొల్పాడు అని చెపుతారు పూదూరు. ఈ కాలానికి మధ్యయుగం (అంధయుగం) అని పేరు పెట్టారు.
విశ్వంలో ప్రాథమికమైన నాలుగు బలాల్లో గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఒకటి. మిగతావి విద్యుదయ స్కాంత శక్తి, బలహీన అణుశక్తి, బలమైన అణుశక్తి. ద్రవ్యరాశి లేదా శక్తి కలిగిన రెండు వస్తువుల మధ్య ఆకర్షణ గుణమే గురుత్వాకర్షణ. వస్తువు నేల మీద పడటమే కాదు, నక్షత్రాల చుట్టూ గ్రహాలు తిరగటం, చంద్రుడి మూలంగా సముద్రాల్లో అలలు రావడం వంటివన్నీ దీని ఫలితమే. వస్తువులు క్రింద ఎందుకు పడతాయి అనే దానిపై ప్రాచీన శాస్త్రవేత్తలు రకరకాలుగా అభిప్రాయపడ్డారు. ఏ వస్తువులైనా విశ్వకేంద్రం వైపు ఆకర్షితమవుతాయన్నది గ్రీకు తత్త్వవేత్త అరిస్టాటిల్ భావన. విశ్వానికి కేంద్రం భూమి, మధ్యలో ఉంది. కాబట్టి వస్తువులు కిందపడ తాయని నమ్మకం, తరువాత ఈ భావనకు కాలం చెల్లింది. గ్రహాలు సంచరించే మార్గాలను బట్టి సౌర మండలానికి సూర్యుడే కేంద్రమని తోస్తుందని కోపర్నికస్ (1473-1543) సూత్రీకరించాడు.
గెలీలియో కాలం వరకు (16వ శతాబ్దం) గ్రీకు తత్త్వవేత్త అరిస్టాటిల్ సిద్ధాంతమే ప్రాచుర్యంలో ఉండేది. గెలీలియో గెలిలో (1564-1642) ఒక విప్లవాత్మక ఇటాలియన్ ఖగోళ శాస్త్రవేత్త. టెలిస్కోప్ను ఆవిష్కరించాడు. సూర్యకేంద్ర నమూనా (సూర్య కేంద్రీకృత విశ్వం) ను సమర్థించి, ప్రయోగాత్మక శాస్త్రీయ పద్ధతిని స్థాపించినందుకు “ఆధునిక శాస్త్ర పితామహుడు”గా అభివర్ణించారు. ఇది కాథలిక్ చర్చితో వివాదానికి, గృహ నిర్భందానికి దారి తీసింది. కాబట్టి శాస్త్ర ఆవిష్కరణలను చర్చి స్వాగతించలేదని గ్రహించాలి.
అరిస్టాటిల్ సిద్ధాంతాన్ని తప్ప్పు అని నిరూపించ డానికి పిసా ప్రయోగం చేశాడు. వేరు వేరు ద్రవ్య రాశులు గల వస్తువులు వాటి ద్రవ్యరాశితో సంబంధం లేకుండా ఒకే వేగంతో కింద పడతాయని నిరూపించడానికి పిసా నగరంలో (ప్రసిద్ధ కథ) వాలు టవర్ పైనుండి వస్తువులను (ఒకటి పెద్దది, మరొకటి చిన్నది) జార విడువగా అవి ఒకేసారి కింద పడతాయని, బరువైన వస్తువులు, తేలికైన వాటి కంటే ముందు పడతాయనే అరిస్టాటిల్ సిద్ధాంతాన్ని తోసిపుచ్చాడు.
సూర్య`కేంద్రీకృత సౌరవ్యవస్థకు మద్దతు ఇవ్వడంపై గెలీలియోను కాథలిక్ చర్చి ‘మత విశ్వా సాలను తీవ్రంగా అవమానించాడని’ నిర్ధారించి, జీవితాంతం గృహ నిర్బంధం చేసింది. కోపర్నికస్ సూర్యకేంద్ర వాదానికి మద్దతునిచ్చాడని తేల్చారు. 1642లో 77 ఏళ్ల వయసులో మరణించాడు. మతద్రోహిగా పరిగణించడం వలన ఆయనకు స్మారక చిహ్నం నిర్మించడాన్ని వ్యతిరేకించారు. కానీ చర్చిని ప్రశ్నించి శాస్త్రాన్ని నిలబెట్టినందుకు గుర్తుగా అభిమానులు ఆయన బొటనవేలును, ఒక పన్నును, మధ్యవేలును మరణానంతరం సేకరించి ఒక గాజుకుప్పిలో భద్రపరిచారు. 1992లో పోప్ జాన్పాల్ గెలీలియో సిద్ధాంతాలు సరైనవని, చర్చి తప్ప్పు చేసిందని అధికారికంగా ప్రకటించారు. గెలీలియో సిద్ధాంతాన్ని ఆధారం చేసుకొని న్యూటన్ (1643-1727) గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతాన్ని మరో కోణంలో విశదీకరించాడు.
మధ్య యుగకాలం భారతదేశంలో వైజ్ఞానిక రంగంలో ఎన్నో అద్భుతాలు జరిగాయి. ఆర్యభట్టు (475-555) రాసిన ‘ఆర్యభట్టీయం’ గొప్ప గణిత గ్రంథం. భూమి తన అక్షం మీద తాను పరిభ్రమిస్తుందని ఆనాడే ప్రతిపాదించాడు. ఈ సృష్టికే మూల బిందువు ‘సున్న’. అటువంటి దాన్ని వాడి సంఖ్యల స్థాన విలువలను సిద్ధాంతపరంగా రూపొందించిన మహనీయుడు ఆర్యభట్టు. ఆయన (920 – 1000) కాలంలో జీవించిన ఆర్యభట్టు అనే మరో గణితశాస్త్రజ్ఞుడు ఉన్నాడు. ఈయన ‘మహా సిద్ధాంతం లేక ఆర్య సిద్ధాంతం’ అనే గ్రంథం రాశాడు. అందులో అక్షరాలు, పద్యాలలో సంఖ్యలను వ్యక్తం చేయడానికి ‘కపటయాది’ అనే పద్ధతి సూచించాడు. గ్రంథంలోని మొదటి12 అధ్యాయాలలో దీర్ఘకాలం గ్రహాల గమనం, చంద్రుడు, చంద్రవంక, ఉదయిం చడం, అస్తమించడం, గ్రహాల కలయిక, ప్రతి దానితో గ్రహాల అనుబంధం, నక్షత్రాలు మొదలైనవి, తదుపరి ఆరు అధ్యాయాలు జ్యామితి, భౌగోళిక శాస్త్రం, బీజగణితం, గ్రహాల రేఖాంశాలను లెక్కించడం మొదలైన విషయాలు ఉంటాయి.‘పై’ విలువ ‘గోపీ భాగ్య మధువ్రాత’ అనే శ్లోకంలో పొందుపరిచారు.
గురుత్వాకర్షణ సిద్ధాంతకర్త న్యూటన్ అన్న ఖ్యాతి ఉన్నా, ప్రాచీన భారతీయ గ్రంథాలలో ఆ సిద్ధాంతం గురించి ప్రస్తావనలు ఉన్నాయి. ‘సూర్య సిద్ధాంతం’ ఆర్యభట్టు విరచితమని ప్రసిద్ధి. కాని ఇది ఆయన శిష్యురాలు లతాదేవి రాశారన్న మాట కూడా ఉంది. దానిలో 12వ అధ్యాయం 32వ శ్లోకం ఇలా చెబుతు న్నది – “ధారణాత్మక శక్తి కారణంగా భూమి ఆకాశంలో పడిపోకుండా నిలబడి ఉన్నది’ అని చెప్పాడు.
వరహమిహిరుడు (505) తన “పంచ సిద్ధాంత గ్రంథంలో ‘భూతలంలోని ఏ భాగంలో అయినా అన్ని జ్వాలలు పైకి ఎగసివస్తాయి. పై నుండి వేసిన వస్తువు కింద పడుతుంది. ఈ అనుభవం అందరికి తెలిసినది, సమానమైనదే’ అంటాడు (13అ-11 శ్లో).
భాస్కరాచార్యుడు (క్రీ.శ.1114) ‘సిద్ధాంత శిరోమణి’ అనే గ్రంథంలోని భువనకోశం సర్గలో ‘భూమి గురుత్వాకర్షణ శక్తి కలిగి ఉంది. ఖగోళంలో గ్రహాల ఆకర్షణ శక్తి వల్ల ఉన్నాయ’ని వివరించాడు. అదేû అధ్యాయం, 6వ శ్లోకంలో, ‘భూమి ఆకాశంలోని వస్తువులను సహజంగా, స్వశక్తితో…. తన వైపునకు ఆకర్షిస్తుంది. ఈ ఆకర్షణ వలన అన్ని వస్తువులు భూమి మీద పడతాయి.’ అంటాడు. నిజమే, ఆకాశంలోని వివిధ గ్రహాల మధ్య సమాన ఆకర్షణ శక్తి ఉన్నప్ప్పుడు అవి ఎక్కడ పడతాయి, పడవు.
బ్రహ్మగుప్తుడు (క్రీ.శ.591) రచించిన ‘బ్రహ్మ స్ఫుఠ’ సిద్ధాంతంలో ‘వస్తువులు భూమి వైపు ఆకర్షితమవుతాయి. నీటికి ఎలా సహజ ప్రవాహశక్తి ఉందో, అలా భూమికి సహజమైన ఆకర్షణ శక్తి ఉంది’ అని చెప్పారు. జగద్గురు ఆదిశంకరులు ‘ప్రశ్నోపనిషత్ భాష్యం’లో ‘అపాన’ శక్తిని గురించి, ‘ఒక వస్తువు పైకి ఎగురవేస్తే దానిని ఎట్లు భూమి ఆకర్షిస్తుందో… అటులనే పైకిలాగబడే ప్రాణశక్తిని అపానశక్తి కిందకు లాగుతుంది (3 అ 8శ్లో) అన్నారు.
కాబట్టి ఈ సుదీర్ఘ విజ్ఞాన శాస్త్ర చరిత్రలో భారతీయులకు సముచిత స్థానం ఉన్న సంగతి విశ్వానికి తెలియాలి.
మూలం:
1) Madhava of Sangamagrama – (1)J.J.O. Commor and
(2) F Robertson. 2) A History of the Kerala School of Hindu Astronomy – K.V. Sharma.
డా. కాశింశెట్టి సత్యనారాయణ
విశ్రాంత ఆచార్యుడు
About Author
