భారతీయ వైజ్ఞానిక ప్రతిభను అంచనా వేసే క్రమంలో గణితశాస్త్ర ప్రస్తావన వస్తే పాటలీపుత్రాన్ని, ఉజ్జయినిని లేదా వారణాసినో పేర్కొంటారు. దీనికి భిన్నంగా దక్షిణదేశంలోనూ గణిత సంస్కృతి, విశుద్ధ గణిత సంస్కృతి వెల్లివిరిసిందనడానికి మహా వీరాచార్యుని జీవితం ఉదాహరణ. ప్రసిద్ధికెక్కిన గణితవేత్తల సరసన ఒక విశుద్ధ గణిత విద్యాంసునిగా ఖ్యాతిగాంచారు మహావీరాచార్యులు. ఆయన క్రీ।।శ।। 9వ శతాబ్దంలో రాష్ట్రకూట రాజు అమోఘవర్ష నృపతుంగుని ఆస్థానంలో గణితాచార్యుడు. సంస్కృతంలో ‘గణిత సంగ్రహ సారము’ అనే గ్రంథం రాశాడు. ఇది భారతీయ గణితశాస్త్ర ప్రస్థానంలో మైలురాయి. ఈ గ్రంథాన్ని కీ।।శ।। 11వ శతాబ్దంలో పావులూరి మల్లన ‘సారసంగ్రహ గణితము’ పేరుతో తెలుగులోకి, పద్యరూపంలో స్వేచ్ఛానువాదం చేశాడు. దీనిని వేటూరి ప్రభాకరశాస్త్రి పరిశోధించి, పరిష్కరించగా టీటీడీ ముద్రించింది. వీరాచార్యుడు జైనమతస్తుడు.
కీ।।శ।। 7వ శతాబ్దిలో ఉండిన మహా గణితవేత్త బ్రహ్మగుప్తునకు, 12వ శతాబ్దంలో భాసించిన గణితాచార్యుడు భాస్కరునకు మధ్య ఒక దీర్ఘమైన అంధయుగం ఏర్పడింది. ఈ కాలంలో ఒక మోస్తరు గణిత పండితులు మంజుల, శ్రీపతి, గోపాల, హేమచంద్ర ప్రభృతులు మినహా చెప్పుకోదగ్గ పెద్దలు కన్పించరు.
సాహిత్యం ఒక భాషలో ఉండి, ఆ భాష తెలిసిన వారినే ప్రభావితం చేస్తుంది. కానీ సత్యాన్వేషణ, సిద్ధాంతీకరణ, రుజువులతో ఉండే శాస్త్రవిజ్ఞానం మానవాళి అవసరాలను తీరుస్తుంది. భారతీయ నాగరికతలో శాస్త్రాలు ఆరు అయినా గణితం వాటికి మౌలిక విజ్ఞానాన్ని అందస్తుంది. మన పూర్వులు గణితాన్ని ఎలా ఉపయోగించారు? ఏయే సంకేతాలు వాడారు? కూడికలు, తీసివేతలు, గుణకారాలు, భాగాహారాలు, మిగతా లెక్కలు, పలు శాస్త్రాలలోని సమస్యలను గణితం ఎలా తీర్చినది వంటి అంశాలు తెలుసుకోవడం ఆసక్తి కలిగిస్తుంది.
దశాంశ పద్ధతిని హిందూ పండితులే మొదట వాడారనే వాదన బలంగా వినిపిస్తున్నది. వేద మంత్రం ‘శతమానం భవతి శతాయః పురుషః’ మొదలుకుని ఎన్నో వేదమంత్రాలు, ఇతిహాసాలలోని వివిధ అంశాలను దశాంశ పద్ధతిలో లెక్కించడం మనం చూశాం. ఈ క్రింది రెండు పద్యాలు మల్లన ప్రతిభను చాటుతాయి.
‘‘మొదలొక• నిల్చి దానిం
గదియగ తుది దాక రెట్టిగా కూడినచో
విదితముగ పల్కు మాకున్
చదరంగపుటిండ్లకైన సంకలిత మొగిన్’’
మొదటి గడిలో ఒకటి, రెండవ దానిలో రెండు మూడవ దానిలో నాలుగు- ఈ లెక్కన రెట్టించుకుంటూ పోతే మొత్తం 64 గళ్లకు ఎంత మొత్తం వస్తుందో చెప్పు అని ఈ పద్యంతో ప్రశ్నించాడు మల్లన (264-1). దీనికి సమాధానం ఆయనే చెప్పాడు. అది చాలా పెద్ద సంఖ్య. మల్లన సంఖ్య చెప్పకుండా సంకేతాలు వాడాడు. ఆకాశమంటే శ•న్యం, కాబట్టి సున్నకు సంకేతం. చంద్రుడొక్కడే, కాబట్టి ఒకటికి సంకేతం. నేత్రాలు, చేతులు రెండుకు, త్రేతాగ్నులుగా పిలిచే అగ్నిరూపాలు మూడుకు సంకేతాలు. వేదాలు నాలుగుకు, ఇంద్రియాలు, మన్మథ బాణాలు అయిదుకు సంకేతం. శాస్త్రాలు ఆరుకు, ప్రముఖ పర్వతాలు ఏడుకు సంకేతాలు. అష్టదిక్కులు ఎనిమిదిని, నవగ్రహాలు తొమ్మిదిని సంకేతిస్తాయి. పై పద్యంలోని లెక్కకు జవాబు 18,446,744,073,709,551,615. ఇంత పెద్ద సంఖ్యను సంకేతాలలో చెప్పుతూ ఛందస్సు పద్యంలో చెప్పాలి. ఆ కాలంలో వెనుక నుండి చెబుతూ ఉండేవారు. అంటే ఒకట్లు చివరికి వస్తుంది. సమాధానం చూడండి.
‘శర శశిషట్క చంద్ర శర సాయక రంధ్ర వియన్నగాగ్ని భూ / ధర గగనాబ్ధి వేదగిరి తర్క పయోనిధి పద్మజాస్య కుం
జర తుహినాంశు సంఖ్యకు నిజంబగు తచ్చతురంగగేహ వి / స్తరమగు రెట్టి రెట్టి కగు సంకలితంబు జగత్ప్రసిద్ధికిన్’
శర – (మన్మథుని బాణాలు)-5, శశి = (చంద్రుడు)-1, షట్క-6, చంద్ర-1, శర – 5, సాయక – (శరములు)-5, రంధ్ర-9, వియనతో – (ఆకాశం) – 0, నగ-(పర్వతం)-7, అగ్ని-3, భూధర- (పర్వతాలు)-7, గగన-0, అబ్ధి – (సముద్రాలు)-4, వేద-4, గిరి-7, తర్క- (శాస్త్రాలు)-6, పయోనిధి – (సముద్రాలు)-4, పద్మజాస్య-(బ్రహ్మ తలలు)-4, కుంజర- (ఏనుగు)-8, తిహినాంశుడు- (చంద్రుడు)-1 తుచ్చ తురంగ గేహ విస్తరమగు రెట్టి రెట్టికగు సంకలితంబు జగత్ప్ర సిద్దికిన్ – ఆ చదరంగపు గడులన్నీ ఒక్కొక్కటిగా రెట్టింపు చేస్తూ విస్తరిస్తూ పోగా వచ్చే జగత్ప్రసిద్ధమైన సంఖ్య = 18,446,744,073, 709,551,615. ఇది వారి ప్రతిభకు ఒక చిన్న ఉదాహరణ.
ప్రాచీన భారతదేశ పండితులు అనేక శాస్త్రాల్లో, ముఖ్యంగా గణితశాస్త్రంపై అసాధారణమైన పట్టు సాధించారు. జ్యోతిష్యం, ఖగోళశాస్త్రాలను ఔపోసన పట్టేవారు. ఆర్యభట్టు, బ్రహ్మగుప్తుడు, వరహ మిహిరుడు మున్నగువారు గణిత, జ్యోతిష్య, ఖగోళశాస్త్రాల్లో ఎనలేని ఖ్యాతిని గడించారు. వీరంతా ఔత్తరాహులు కాగా, ప్రఖ్యాత గణిత పండితులు ఉత్తర భారతంతో పాటు దక్షిణభారతంలోనూ విలసిల్లారు. మహావీరాచార్యుడు కర్ణాటక ప్రాంతవాసి. ఈయనకు జ్యోతిష్య, ఖగోళశాస్త్రాల పరిచయం లేదు. కాని గణితశాస్త్ర విద్వాంసుడు.
ఇక మల్లన ‘సారసంగ్రహ గణితము’ అనువా దంలో పరతంత్రంగా స్వతంత్రాన్ని పాటించాడు అన్నారు ఆరుద్ర.
కించిదుద్దృత్య తత్సారం వక్షే హం మతి శక్తితః
అల్పగ్రంథ మనల్పార్థం గణితం సార సంగ్రహమ్
‘అనంతంగా విస్తరించి ఉన్న గణిత సముద్రంలో మునకలు వేసి ఏవో కొన్ని రత్నాలు సేకరించగలిగాను. నాకున్న జ్ఞానపరిధిలో అనల్పమైన గణిత సారాన్ని ఈ అల్పగ్రంథంలో సమకూర్చాను’ అన్నారు వీరాచార్యులు. వీరాచార్యుని గణితసార సంగ్రహాన్ని 1912లో ఎం.రంగాచార్యులు సంస్కృతం నుండి ఆంగ్లంలోకి అనువదించారు. ఆ రోజుల్లోనే విశాఖపట్నంలోని ఎస్.పి.యల్. నరసింహస్వామి పావులూరి మల్లన సారసంగ్రహ గణితం రాత ప్రతులను సేకరించారు. మల్లన గణితాన్ని వెలుగులోనికి తీసుకురావాలనే కాంక్షతో వారు ఆ కృషి చేసినా, ఆర్థిక వనరులు లేనందున పూర్తి చేయలేకపోయారు. ఆయన సోదరులు పరవస్తు వి.రామానుజస్వామి తిరుమల తిరుపతి దేవస్థానం వారి ఓరియంటల్ రీసర్చ్ ఇన్స్టిట్యూట్ డైరెక్టరుగా పదవీ బాధ్యతలు చేపట్టాక ఆ గణిత గ్రంథాన్ని ఆ పరిశోధనాలయంలో పరిశోధకుడు వేటూరి ప్రభాకరశాస్త్రికి అప్పగించారు. అప్పటికే ఈ అంశంపై ఎరుక గలిగిన శాస్త్రి గారు పరిష్కార బాధ్యతను సంతోషంగా స్వీకరించారు.
ఇంతకీ, లభించిన రాతప్రతులలో అన్ని అధ్యాయాలు ఉన్నాయా? దొరికినది ఎంత భాగం? సారసంగ్రహ గణితం పది అధ్యాయాలు. అవి- 1.పరికర్మ గణితం 2. భిన్న గణితం 3. ప్రకీర్ష గణితం 4. త్రైరాశిక గణితం 5. మిశ్ర గణితం 6.సూత్ర గణితం 7. క్షేత్ర గణితం 8.సువర్ణ గణితం 9.ఖాత గణితం 10. ఛాయా గణితం. అందుకే పావులూరి గ్రంథాన్ని దశ గణితమని కూడా పేర్కొంటారు. కానీ ప్రభాకరశాస్త్రి పరిష్కరించిన తరువాత ప్రథమభాగం పేరుతో వెలువడిన గ్రంథంలో పరికర్మ, భిన్నగణితాలు- రెండుభాగాలే ఉన్నాయి. మిగతా భాగాలు అలభ్యమా? లేక రాతప్రతులుగానే మిగిలాయా తెలియడం లేదు. కానీ రామానుజస్వామి (డైరెక్టర్) ముందుమాటలో,”An account of the manuscript material on which the present edition is based will be given in the introduction to the second and completing part of the work” అన్నారు. అయితే రెండవభాగం వెలువడలేదు.
పరికర్మ గణితంలో 253 గద్యపద్యాలు, సువర్ణగణితంలో 69 గద్యపద్యాలు మొత్తం 342 గద్యపద్యాలున్నాయి. పావులూరి మల్లన్న ఆదికవి నన్నయకు ఒక విధంగా సమకాలికుడు. రాజరాజ నరేంద్రుని (కీ।।శ।।1020-1063) ఆస్థానంలో వెలసిన నన్నయ నందంపూడి అగ్రహారాన్నీ, మల్లన పిఠాపురం సమీపంలోని నవఖండవాడ అగ్రహారాన్నీ పొందారు. ఈయన కమ్మనాడు (గుంటూరు సమీపం) పావులూరు గ్రామాధికారిగా పనిచేశాడు (5వ పద్యం). పంచమ వేదానువాద ప్రశస్తి రాజమహేంద్ర వరానికి దక్కితే, తొలి శాస్త్ర అనువాద ప్రసిద్ధి ప్రకాశం జిల్లా, పావులూరికి దక్కింది (సస్యానందం- తొలకరి పీఠిక) అంటారు. మల్లన శైవుడు, వీరాచార్యుడు జైనుడు. అందుకే మూలంలో జైన మందిరాలు తర్జుమాలో శివాలయాలంటూ అనువదించాడు మల్లన. అట్లాగే జైన తీర్ధంకరులను శివ కుటుంబ సభ్యులుగా మార్చివేశాడు. మూలకర్త కృత్యాదిలో మహావీరునికి నమస్కరిస్తాడు. కాని మల్లన ‘‘తం శివకరం వన్దేశివం శ్రేయసే’’ అంటాడు. అలాగే ‘‘….. గణితము తెనుగున/గావింపగ గణితిని సుకవి మల్లుడగౌ / రీవల్లభాచరణ సరో/ జావాసిత చిత్త మధుకరాత్ముడ’’, తాను సుకవి మల్లుడను పేరుగల వాడినని, గణిత గ్రంథాన్ని తెలుగులోకి అనువ దిస్తున్నానని, గౌరీ వల్లభుని చరణములను నమ్మిన భక్తుడనని’’ చెప్పుకొన్నాడు.
సున్న గురించిన చర్చ మల్లన గణిత పాండి త్యానికి గీటురాయి. ‘సున్నయు సున్నయు బెంచిన సున్నయ, తత్కృతి (స్క్వేరు) ఘనంబు (క్యూబ్) సున్నయ వచ్చున్ సున్నయు లెక్క (నాన్ జీరో నెంబరు) యు బెంచిన సున్నయ తానమరి యుండు సుస్థిర రీతిన్’ అని చెప్పి, సున్నతో భాగించే సందర్భాన్నే స్పృశించలేదు.
సున్న, భారత గణితవేత్తలు ప్రపంచానికి ఇచ్చిన వరం. భారత గణిత చరిత్రలోనే కాదు, ప్రపంచ గణిత చరిత్ర లోనూ సున్నను ప్రతిపాదించడం, దానిని ఒక సంఖ్యగా పరిగణించడం, రూపకల్పన, సంఖ్యా వ్యవస్థలో స్థానాలు విలువలు నిర్వచించడంలో సంఖ్యా గణనంలో మహా వీరాచార్యుడు నేర్పు ప్రదర్శించాడు. ఒకటి, పది, వంద, వేయి… అని సంఖ్యకు విలువలు కడుతూ ఇరువది నాలుగు స్థానాలను, వాటి విలువలను ప్రతిపాదించి 10 వరకు వెళ్లాడు. 1023కి మహాక్షోభమని పేరు పెట్టినాడు. మల్లన ఇంకా పైకి వెళ్లి ముప్పయి ఆరు స్థానాల వద్ద ఆగినాడు. ఇతని సంఖ్యా గణనలో 1035 ను సాగరమన్నాడు. మహాక్షోభం తరువాత మల్లన పేర్కొన్న సంఖ్యలు 1024 = నిధి, 1025 = భూరి, 1029 = మహాభూరి, 1030 = మహా మేరు, 1032 =బహుశం, 1033 బాహుశం, 1034=సముద్రం, 1035 = సాగరం. భారత ప్రాచీన గణితంలో మరో విశేషం సంఖ్యలకు పర్యాయ పదాలు ఉపయోగించడం.
సున్నకు పర్యాయపదాలు శూన్యం, అనంతం, ఆకాశం, అంతరిక్షం, ఖమ్, గగనం, జలధర పధం. ఒకటికి పర్యాయపదాలు : చంద్ర, క్షపాకర, కళాధర. ఇందు కాషాయం నాలుగును సూచిస్తుంది. ‘భాసుర సంజ్ఞా ప్రపంచాది వేదిక’ (9వ) గణితం, ఒక సముద్రం, వివిధ పక్రియలనే జలాలతో నిండినది. దాని లోతు భిన్నాల ప్రకరణం. ప్రకీర్ణ సమస్యలనే మొసళ్లు, త్రైరాసికాలనే తరంగాలు, మిశ్రగణిత సమస్యలనే రత్నాలు, వీటితో శోభిస్తూ, ఖాతా వ్యవహారమనే పాతాళ తలం కలిగి, పెక్కు తరణోపాయాలతో పొంగుతూ, ఎందరో గణిత విద్వజ్జనుల ఘోషలతో ఉన్న ఈ సముద్రంలోని వివిధ మణులను సంగ్రహించడం అజునికి కూడా సాధ్యపడదు అని అన్నారు మల్లన.
‘‘సంజ్ఞ లెఱుగకున్న సంఖ్యాన మెఱుగంగ’’ (11వ ప). సంజ్ఞలు, కొలతలు లేకుండా, గణిత శాస్త్ర విశేషాలు తెలుసుకోవడం కుదరదు. కాబట్టి తప్పనిసరిగా ఆయా మానాలు తెలుసుకోవాలి. కనుక భూమిని, కాలాన్ని, ధాన్యాన్ని, బంగారం మొదలైన వాటిని కొలవడం లేదా తూకం వేసే పద్ధతులను క్రమంగా తెలుసుకుందాం. భూమి ప్రమాణ సూత్రమును ‘‘కేసరపాటి గడ’’ అనే కొలత కర్రను భూమిని కొలవడానికి ఉపయోగించారు (సస్యానందం పేజీ-5). ఈ సూత్రాన్ని మల్లన 12, 13, 14 పద్యాలలో వివరించాడు (కుంటలు లెక్క). కాల ప్రమాణ సూత్రాన్ని 17, 18, 19 పద్యాలలోనూ, ధాన్య ప్రమాణ సూత్రాన్ని 20 పద్యాలలోనూ, కాంచన ప్రమాణ సూత్రాన్ని 21, 22 లోనూ, తులా ప్రమాణ సూత్రాన్ని (ధాన్యం, ఉప్పు, చింతపండు లోహాలను) 30, 31 పద్యాలలోనూ, సైన్యం, జనాభా వంటి లెక్కలు 34 వచనంలోనూ వివరించాడు.
గుణకారానికి ఉదాహరణ పద్యం చూడండి. ఒక్కొక్క శివాలయమున / కెక్కించిన పద్మ సంఖ్య యిరువది యేడీ / లెక్క వసునిధిన వేందుల / కెక్కించిన పద్మ సంఖ్య యేర్పడజెపుమా (43వ పద్యం).
శివాలయానికి (27) పద్మములు వసు (8), నిధి (9) నవ (9) ఇందు (1) అంటే 1998 × 27 = 53946 అవుతుంది, ఇది శివాలయాలకు కావలసిన పద్మముల సంఖ్య.
మరో పద్యం (51) చూడండి. గుణ గతి శశిగిరి శరవా / రణనేత్ర పయోధి శీతరశ్ములు గిరులన్/గుణితంబుచేసి చెప్పుము / మణి విరచిత శూలి కంఠమాలిక వచ్చున్. గుణ-3, గతి-4, శశి-1, గిరి-7, శర-5, వారణ-8, నేత్ర-2, పయోధి-4, శరరశ్మి-1.
లబ్దం = 142857143 – ఒడ్డు గిరులన్ -7 = గుణకం
లబ్దము × గుణకము 142857143 × 7 = 1000000001 ఈ సంఖ్య మణి విరచిత శివ కంఠమాలిక తయారీకి వాడిన మణులు.
మల్లన గారి ప్రతిభను చాటే 71వ పద్యం –
శశి కరాబ్ది శైల చంద్ర హయాగ్నీందు
గగన దివనిధాన కర్మరామ
నవ గుణాంద్రి రంధ్ర దివభూమి మితరాశి
గ్రహ గుణంబు సేయు గణక తిలక.
శశి-1, కర-2, అబ్ది-4, శైల-7, చంద్ర-1, హయ-7, అగ్ని-3, ఇందు-1, గగన-0, దివ-0, నిధాన-9, కర్మ-6, రామ-3, నవ-9, గుణ-3, అద్రి-7, రంధ్ర-9, దివ-0, భూమి-1, కాబట్టి సంఖ్య 1097393690013717421 × 9 = 9876543210123456789.
(19 ప) భాగహారము :
రామచంద్రులు రామబాహులు రామరాములు రంగుగా
రామవార్ధులు రామసాయక రామ తర్కములున్ దగన్
రామభూధర రామసామజ రామ పద్మజ రాసులున్
ధామ వైఖరి ముప్పదేడిలు దండింబాలిడి చెప్పుమా.
రామచంద్రులు – 111 (ఒక భాజ్య సంఖ్య); రామ బాహువులు – 222, (రెండవ భాజ్య సంఖ్య), రామదాములు – 333 (మూడో భాజ్య సంఖ్య); రామవార్డులు 444; (నాల్గువ భాజ్య సంఖ్య), రామసాయక – 555 (అయిదవ బాజ్యసంఖ్య), రామ తర్కములు – 666, (ఆరవ బాజ్య సంఖ్య) రామ భూధర 777 (ఏడవ భాజ్య సంఖ్య), రామ సామాజ 888, (ఎనిమిదవ భాజ్య సంఖ్య), రామపద్మజ 999 (తొమ్మిదవ బాస్య సంఖ్య). ఈ తొమ్మిది సంఖ్యలను 37తో భాగించాలి.
111/37=3; 222/37=6; 333/9; 444/37; 555/37 =15, 666/37=18; 777/37=21, 888/37 = 24, 999/37=27.
మల్లనది శాస్త్ర గంథమే అయినప్పటికి తన సమకాలీన సామాజిక సంస్కృతిని, ప్రతిబింబింప జేసినాడు. ఆనాటి పూజా విధానాలు, ఆస్తి పంపకాలు, వ్యాపార గణితం, కుటుంబ జీవనం, క్రీడా విశేషాలు గణిత సమస్యలు చోటు చేసుకున్నాయి. ఈనాడు దేనినైతే జియోమెట్రిక్ పోగ్రాం అని వ్యవహ రిస్తున్నామో దానికి సంబంధించిన సుప్రసిద్దమైన చదరంగపు సమస్యను పేర్కొన్నాడు.
పరికర్మ గణితంలో 92వ పద్యం చూడండి. ‘‘సరణి శశి వేద దశ గతి / సరసిజ భావ రంధ్రదంతి శైలశరక్ష్మా / జలధికర భాణ ధరణులు / సరిశశికరి సంఖ్యాచెంచి చయ్యన చెపుమా’’
ఇక్కడ గుణకం, శశికరి అన్నాడు. శశి అంటే=1, కరి అంటే=8, అంకా నామ్ వామతో గతి: కదా! సంఖ్య పరిభాషలో 35వ శ్లోకంలో, అష్టమం, గజకర్ణ దిగ్గజం దన్తిహస్తికమ్, ద్విశదం, మత్త మాతంగ పన్నగా వసు వారణాః (ఈ పద్యంలో ర-ల ప్రాసమైత్రి గుర్తించగలరు. అట్లాగే గుణ్యం మల్టీప్లిక్, శశి వేద దశ గిరి… ధరణి).
152415789971041 ఇప్పుడు చేయవలసిన గుణకారం
152415789971041 × 81 = 12345678987654321
ఇది ఒక సమగ్రమైన ద్విముఖ సంఖ్య
మద్రాసు ప్రెసిడెన్సీ కళాశాలలో Professor of Sanskrit and comparative philodgy గా శ్రీ ఎం.రంగాచార్యులు ఉద్యోగంలో చేరారు. ఆ సమయంలో Director of Public Instructor మద్రాసు ప్రెసిడెన్సీ Director of Public Instructor గా ఉన్నారు. రంగాచార్యులు గారు కళాశాల ఆచార్యులుగా ఉంటూ గవర్నమెంటు ఓరియంటల్ మాన్యుష్క్రిప్టు లైబ్రరీ క్యూరేటరుగా, అదనపు బాధ్యతలు నిర్వహించేవారు. ఆ సందర్భంలో రంగాచార్యులు గారు ‘‘గణిత సారసంగ్రహ’’ రాతప్రతిని స్టువర్టు దృష్టికి తీసుకువచ్చారు. ఈ వ్రాతప్రతులు హైందవ గణితశాస్త్రం తాలూకు, కొత్త విషయాలను ప్రపంచానికి తెలియజేస్తాయని వాటి ప్రాముఖ్యతను పసిగట్టి మహావీరాచార్యుని గణిత గ్రంథాన్ని పరిష్కరించి ప్రచురించే బాధ్యత తీసుకున్నారు.
నాటికి ప్రాచ్య, పాశ్చాత్య గణిత శాస్త్రాలలో బాగా కృషి చేసి ఖ్యాతి గడించిన ఆచార్యుడు డా।।డేవిడ్ ఇంజీన్ స్మిత్, అమెరికా, న్యూయార్క్ మహా విశ్వవిద్యాలయంలో గణితాచార్యుడు. ఆయన మద్రాసు వచ్చినప్పుడు రంగాచార్యులు కలుసు కున్నారు. అప్పుడు వీరాచార్యుల ‘గణిత సార సంగ్రహం’ చర్చకు వచ్చింది. డా।। స్మిత్ దాని ప్రాముఖ్యతను గుర్తించి ఒక మోస్తరు పరిశోధనా పత్రాన్ని తయారుచేసి రోమ్ నగరంలో ఏప్రిల్ 1908లో జరిగిన అంతర్జాతీయ సదస్సులో చదివి ప్రపంచ గణితవేత్తల దృష్టికి వీరాచార్యుని రచనను తీసుకువెళ్లారు. మన గ•ణిత ఉపాధ్యాయులు, ఆచార్యులు ఈ చిన్న వ్యాసం ఆలంబనగా కృషి చేసి ఆ మహనీయుని పేరును చిరస్మరణీయం చేస్తారని ఆశ.
మూలం:
- సార సంగ్రహ గణితము : పావులూరి మల్లన (మల్లిఖార్జున) ప్రణీతము పరికర్మ భిన్న గణితము వాఖ్యాత ఆచార్య పి.వి.అరుణాచలం (పబ్లికేషన్ టి.టి.డి. 2023),
- సారసంగ్రహ గణితము బై చెరుకు రామమోహన్రావు,
- పావులూరి మల్లన సంకేతాల పద్యం బై లెనిన్ వేముల (డల్లాస్) సంచిక సెప్టెంబరు 2025,
- సస్యానందం (పేజీ-5,9).
డా. కాశింశెట్టి సత్యనారాయణ
విశ్రాంత ఆచార్యుడు
About Author
